•  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018.  Pembahasan yang Penulis susun masih bersifat terbuka untuk diskusi tentang pembahasannya.
  •  Alhamdulillahirobbil alamin, patut kita bersyukur kepada Allah SWT. karena pelaksanaan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2018 telah terlakasana dengan baik, yaitu pada tanggal 21 April 2018 yang bertepatan dengan Hari Kartini baik bidang studi Matematika, IPA dan IPS. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk menghadapi OSN Tingkat Nasional tahun 2018.
  •  Akhirnya Penulis bisa melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016 untuk soal hari kedua. Walaupun akhir-akhir ini banyak sekali kesibukan yang Penulis lakukan disamping menyusun dan mengkoreksi soal Pre Test OSN Guru Matematika SMP Tahun 2016 termasuk mempersiapkan modul pelatihannya, kegiatan kampus, kegiatan sekolah dll........
  •  Alhamdulillahirobbil ‘alamin.... patut Penulis ucapkan karena di sela-sela kesibukan yang Penulis dapatkan pada akhirnya Penulis bisa mempostingkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016 Hari Pertama. Dimana pada postingan sebelumnya Penulis sudah mempostingkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016.......
  •  Postingan berikut akan penulis lampirkan tentang Hasil Koreksi OSN SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016. Sedangkan Tuan rumah untuk peserta OSN yang lolos Ke Tingkat Nasional Tahun 2016 ini terletak Kota Palembang, Sumatera Selatan. Ajang akbar tahunan ini akan diselenggarakan pada pada 15-21 Mei 2016........
  •  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan tentang Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016 Bagian B: Soal Uraian, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016 Bagian A: Soal Isian Singkat.......
  •  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016 Bagian A: Soal Isian Singkat, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016.......
  •  Alhamdulillahirobbil alamin, patut kita bersyukur kepada Allah SWT. karena pelaksanaan OSN Guru Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2016 telah terlakasana dengan baik pada tahun ini, baik bidang studi Matematika maupun IPA. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk OSN Guru Tingkat Provinsi dan Tingkat Nasional Tahun 2016......
  •  Pada postingan kali ini Penulis akan melampirkan tentang Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bagian B: SoalUraian. Dimana pada postingan sebelumnay Penulis telah mempostingkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bagian A.....
  •  Alhamdulillahirobbalil alamin patut kita ucapkan kepada Allah SWT atas terselesainya pelaksanaan Olimpiade Sains Nasional (OSN) Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2016 ini dengan baik dan menarik pada hari Sabtu, tanggal 5 Maret 2016....
  • Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018

    Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018. Pembahasan yang Penulis susun masih bersifat terbuka untuk diskusi tentang pembahasannya.

Kamis, 29 Agustus 2013

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2009 Nomor 1


Soal:
Sebuah persamaan kuadrat memiliki akar-akar bilangan asli a dan b. Persamaan kuadrat lainnya memiliki akar-akar b dan c dengan a c . Jika a, b, dan c merupakan bilangan-bilangan prima yang kurang dari 15, ada berapa macam pasangan yang mungkin memenuhi syarat tersebut (dengan syarat koefisien dari suku kuadratnya sama dengan 1)?


Pembahasan:
Misalkan pasangan persamaan kuadrat yang dimaksud adalah
x1 – (a + b)x + ab = 0
x2 – (b + c)x + bc = 0
dimana nilai dari a, b dan c adalah {2, 3, 5, 7, 11, 13} dengan ac

Langkah pertama kita mencari berapa banyak macam pasangn dari tiga bilangan tersebut tanpa syarat, kemudian dikurangi dengan banyaknya cara yang bersyarat, yakni:
1)        Mengatur banyaknya pasangan 3 bilangan dari 6 bilangan yang diketahui, yaitu: 3P6 = 120
2)        Kemudian mencari banyaknya pasangan 2 bilangan yang sama, yakni a = c, sehingga banyaknya pasangan 2 bilangan dari enam bilangan diketahui adalah 2P6 = 30
Dengan demikian banyaknya cara pasangan yang mungkin dengan tersebut adalah 120 – 30 = 90
Jadi, banyaknya pasangan yang mungkin memenuhi syarat tersebut adalah 90 pasang


-----------------
Pelajari juga: [Nomor 2], [Nomor 3]

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Random Post

  • Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun 2014
    05/01/2015 - 12 Comments
    Sebentar lagi Ujian Nasional (UN) Tingkat SMP Tahun 2015 akan segera dilaksanakan. Jika menurut  jadwal kalender akademik 2014/2015, ujian nasional SMP kemungkinan digelar tanggal 27-30 April 2015…
  • Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2013
    10/03/2013 - 0 Comments
    Berikut ini Penulis mencoba untuk membahas soal OSN Matematika SMP Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2013, baik Bagian A: Pilihan Ganda maupun bagian B: Isian Singkat. Jika ada Solusi yang 'lebih gampang…
  • Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 9 (Babak Penyisihan)
    03/08/2013 - 0 Comments
    Normal 0 false false false IN X-NONE X-NONE …
  • Permendikbud tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum 2013
    17/09/2013 - 0 Comments
    Mentri Pendidikan: Mohammad Nuh Berikut ini penulis lampirkan beberapa Permendikbud tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum 2013 untuk tingkat satuan pendidikan baik SD/MI, SMP/MTs, mapun SMA/MA/SMK yang…