Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2015 Nomor 2

Soal Nomor 2

Jika   A = {1, 2, 3, ..., 50},

S = {(a, b, c)|a ∈ A, b ∈ A, c ∈ A, b < a, dan b < c}, dan

T = {(a, b, c)|a ∈ A, b ∈ A, c ∈ A, dan a = c}

Maka anggota dari S ∩ T ada sebanyak ....

A.      50

B.       1225

C.       1275

D.      2500

Pembahasan: B

Perhatikan tabel berikut

S			S ∩ T	T			Keterangan
a	b	c		a	b	c = a
2	1	2		2	1	2	Sebanyak 49
3	2	3		3	2	3	Sebanyak 48
4	3	4		4	3	4	Sebanyak 47
. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
49	48	49		49	48	49	Sebanyak 2
50	49	50		50	2	50	Sebanyak 1

Sehingga jumlah seluruhnya adalah 1 + 2 + 3 + ..... + 49 = (50×24) + 25 = 1200 + 25 = 1225

Jadi, anggota dari S ∩ T ada sebanyak 1225

Demikian lampiran Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2015 Nomor 2  , semoga kita selalu bisa berbagi, amien.....


--------------------- 
Pelajari juga soal: [Nomor 1], [Nomor 3]