Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2009 Nomor 1 (Disertai Solusi Alternatifnya)

Soal:

Jika a, b, 15 , c, d membentuk barisan aritmetika, maka a + b + c + d = ….

         A.  45

         B.  60

         C.  75

         D.  90

Pembahasan: B

Karena a, b, 15 , c, d membentuk barisan aritmetika, maka selisih antara dua suku berurutan tetap, maka:

b – a = 15 – b = c – 15 = d – c .

Diperoleh 15 – b = c – 15

<==>     b + c = 30 ……………..(1)

Suku tengah suatu Barisan Aritmetika, U_t = (U₁+ U_n)/2 , dengan n bilangan asli ganjil.

15 = (a + d)/2    <==>     a + d = 30    ……………….(2)

Jadi, hasil penjumlahan dari ….(1) + ….(2) diperoleh, a + b + c + d = 60 

Solusi Menurut Penulis:

Perhatikah pola penjumlahan berikut!

Diketahui a, b, 15 , c, d membentuk barisan aritmetika, maka

diperoleh:  a + d = b + c = 15 x 2 = 30

Jadi,  a + d + b + c       Þ a + b + c + d = 30 + 30 = 60

--------------

Pelajari juga: [Nomor 2], [Nomor 3]