Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 5 (Babak Penyisihan)

Soal:

Suatu bilangan puluhan nilainya sama dengan tiga kali hasilkali digit-digitnya. Hasilkali semua bilangan puluhan yang memenuhi sifat tersebut adalah ….

Pembahasan:

Diketahui: Suatu bilangan puluhan nilainya sama dengan tiga kali hasilkali digit-digitnya

Misalkan: ab = bilangan puluhan       ==> 10a + b, sehingga diperoleh:       

10a + b = 3ab

==> 10a = 3ab – b

==> 10a = b(3a – 1)

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 4 (Babak Penyisihan)

Soal:

Untuk bilangan-bilangan real a, b, dan c diberikan sistem persamaan

a + b = 15

b + c = 7

c + d = 8

Nilai dari ad + bc –  ab – cd adalah ….

Pembahasan:

Diketahui:

a + b = 15   .......... 1)

b + c = 7   .......... 2)

c + d = 8   .......... 3)

Dari persamaan 1) dan 2) diperoleh:

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 3 (Babak Penyisihan)

Soal:

Hasil jumlah sebanyak 2012 bilangan asli adalah suatu bilangan ganjil sedangkan hasil kali semua bilangan tersebut adalah suatu bilangan genap. Paling banyak ada berapa bilangan ganjil diantara 2012 bilangan tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: Hasil jumlah sebanyak 2012 bilangan asli adalah suatu bilangan ganjil, karena hasilnya adalah bilangan ganjil, maka kita dapat mengadopsi dari sifat-sifat penjumlahan dua bilangan, yaitu mempunyai 2 kemungkinan, sebagai berikut:

1. Bilangan Ganjil ± Bilangan Genap = Bilangan Ganjil

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 2 (Babak Penyisihan)

Soal:

Perhatikan gambar!

Pada persegi panjang ABCD, diagonal AC dan BD berpotongan di titik E. Suatu lingkaran berjari-jari 1 dan berpusat di E menyinggung sisi AB dan CD. Pada interior persegi panjang tersebut, jika besar sudut ABE adalah 30^o maka luas daerah yang diarsir adalah …

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut ini! 

Diberi pertambahan titik F, G dan H

Diketahui ∠ABE = 30⁰, sehingga besar ∠BAE = 30⁰, ∠AEB = ∠CED = 120⁰, ∠AEH = 60⁰ dan besar∠BEC = ∠AED = 60⁰.

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 1 (Babak Penyisihan)

Soal:

                                                  √2x² + (x – 1)√10 + (x – 10)√2

Bentuk paling sederhana dari   -------------------------------------

                                                  (x – √5)(√15 – √5)(√6 + √2)

Pembahasan:

√2x² + (x – 1)√10 + (x – 10)√2

-------------------------------------

(x – √5)(√15 – √5)(√6 + √2)

     √2x² + (x – 1)√5 . √2 + (x – 10)√2

=   ----------------------------------------

     (x – √5) √5(√3 – 1)(√3 + 1)√2

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2009 Nomor 2

Soal:

Nilai dari 2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – … + 3² – 2² + 1² adalah ….

Pembahasan:

2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – … + 3² – 2² + 1² (sebanyak 2009 suku)

Operasi bilangan diatas berpola: bilangan ganjil selalu positif dan bilangan genapnya selalu negatif

2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – 2004²… + 5² – 4² + 3² – 2² + 1²

(2009² – 2008²) + (2007² – 2006²) + (2005² – 2004²) + … + (5² – 4²) + (3² – 2²) + 1²

Dengan menggunakan a² – b² = (a – b)(a + b), maka dapat disederhanakan menjadi:

TTS Matematika 2

TEKA TEKI SILANG MATEMATIKA

”Learning Club Mathematics”

SMP ISLAM SABILILLAH MALANG

Pembahasan Soal KMNR SMP Tingkat Nasional 2013 Nomor 4

Soal:

Bilangan 10 angka a12345678b habis dibagi 8 dan jika dibagi 11 bersisa 2. Berapakah nilai dari a + b?

Solusi:

Bilangan yang habis dibagi 8 adalah tiga angka terakhirnya habis dibagi 8

Buku Olimpiade Matematika SMP/MTs

"Mohon Do'a-Restu akan terselesainya Diktak Olimpiade Matematika SMP"
Gambaran Diktak ini:

1.      Diktak ini terdiri dari 4 Bab; Bab 1: Bilangan, Bab 2: Aljabar, Bab 3: Geometri, Bab 4: Kombinatorik.

2. Disetiap materi pada masing-masing sub-materi disajikan contoh-contoh yang kebanyakan terdiri dari soal-soal OSN Matematika tahun 2003 - 2007 baik tingkat Kota, Provinsi, maupun Nasional dan juga ada beberapa contoh soal Baru
3. Latihan Soalnya terdiri dari 3 bagian; Bagian A, B, dan C. disetiap bagian terdiri sebanyak 45 soal, sehingga jumlah Latihan Soal sebanyak 135 per Bab. Diantara 45 soal tersebut disisipkan soal-soal OSN Matematika tahun 2008
4. Sedangkan pada akhir Bab ini: disajikan Pembahasan Soal-soal OSN Matematika SMP baik tingkat Kota, Provinsi, maupun Nasional tahun 2009-2014

Silabus, RPP dan Buku Matematika Kurikulum 2013

Alhamdulillahirabbilalamin, patut kita ucapkan karena serangkaian kegiatan persiapan implementasi Kurikulum 2013 yang antara lain pelatihan, mulai dari pelatihan instruktur nasional, guru inti, dan guru sasaran bahkan juga sudah dilakukan pengimbasan kurikulum 2013 kepada sekoleh-sekolah yang lainnya, kesemuanya itu sudah berakhir dengan baik. Hingga menjelang tahun ajaran baru pada 15 Juli 2013 sudah sebanyak 61.074 guru yang menerima pelatihan. Jumlah itu terdiri atas 572 orang instruktur nasional, 4.740 orang guru inti, dan 55.762 guru sasaran.

Berkait dengan buku. Buku pegangan guru telah sampai ke tangan para guru sasaran saat dilakukan kegiatan pelatihan. Sementara buku pegangan siswa, yang dicetak oleh beberapa percetakan pemenang tender, telah dikirim langsung ke sekolah-sekolah yang menjadi sasaran implementasi oleh perwakilan mentri di masing-masing Wilayah.

Oleh kareta itu berikut ini Penulis Lampirkan semua Silabus, contoh RPP dan Buku Matematika di jenjang SD, SMP dan SMA/SMK Kurikulum 2013 baik Buku pegangan Guru maupun Buku pegangan Siswa, serta semua Perangkat Pembelajaran untuk SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA/SMK yang terdapat di Silabus, RPP dan Buku Kurikulum 2013 Edisi 2014.