Soal:
Suatu
bilangan puluhan nilainya sama dengan tiga kali hasilkali digit-digitnya.
Hasilkali semua bilangan puluhan yang memenuhi sifat tersebut adalah ….
Pembahasan:
Diketahui: Suatu bilangan puluhan nilainya sama dengan tiga kali hasilkali
digit-digitnya
Misalkan: ab = bilangan puluhan ==> 10a + b, sehingga
diperoleh:
10a + b = 3ab
==> 10a = 3ab – b
10a
==> b = ---------
(3a – 1)
10a
agar --------- merupakan bilangan bulat positif maka (3a – 1) haruslah merupakan
faktor dari 10a
(3a – 1)
Maka nilai dari (3a – 1) adalah 1, 2, 5 dan a.
Untuk: (3a – 1) = 1, ==> 3a
= 2 (tidak memenuhi)
Untuk: (3a – 1) = 2,
==> 3a = 3
==>
a = 1
==>
sehingga nilai b = 5 (memenuhi)
Untuk: (3a – 1) = 5,
==> 3a = 6
==>
a = 2
==>
sehingga nilai b = 4 (memenuhi)
Untuk: (3a – 1) = a, ==> 2a = 1 (tidak memenuhi)
Dengan demikian nilai a dan b yang memenuhi adalah:
a = 1 dan b = 5, sehingga bilangan puluhannya
adalah 15
a = 2 dan b = 4, sehingga bilangan puluhannya
adalah 24
Jadi, hasilkali semua bilangan puluhan
yang memenuhi sifat tersebut adalah 15 x 24 = 360
-----------------------------------------------------------------
Pelajari Juga: [Nomor 1], [Nomor 2], [Nomor 3], [Nomor 4], [Nomor 6], [Nomor 7],
[Nomor 8], [Nomor 9], [Nomor 10], dan [Nomor 11 - 20]
Tidak ada komentar:
Posting Komentar