Mathematics Sport

Minggu, 28 Juli 2013

Soal:

√2x² + (x – 1)√10 + (x – 10)√2

Bentuk paling sederhana dari -------------------------------------

(x – √5)(√15 – √5)(√6 + √2)

Pembahasan:

√2x² + (x – 1)√10 + (x – 10)√2

-------------------------------------

(x – √5)(√15 – √5)(√6 + √2)

√2x² + (x – 1)√5 . √2 + (x – 10)√2

= ----------------------------------------

(x – √5) √5(√3 – 1)(√3 + 1)√2

Rabu, 24 Juli 2013

Soal:

Nilai dari 2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – … + 3² – 2² + 1² adalah ….

Pembahasan:

2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – … + 3² – 2² + 1² (sebanyak 2009 suku)

Operasi bilangan diatas berpola: bilangan ganjil selalu positif dan bilangan genapnya selalu negatif

2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – 2004²… + 5² – 4² + 3² – 2² + 1²

(2009² – 2008²) + (2007² – 2006²) + (2005² – 2004²) + … + (5² – 4²) + (3² – 2²) + 1²

Dengan menggunakan a² – b² = (a – b)(a + b), maka dapat disederhanakan menjadi:

Laman