Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2009 Nomor 2

Soal:

Nilai dari 2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – … + 3² – 2² + 1² adalah ….

Pembahasan:

2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – … + 3² – 2² + 1² (sebanyak 2009 suku)

Operasi bilangan diatas berpola: bilangan ganjil selalu positif dan bilangan genapnya selalu negatif

2009² – 2008² + 2007² – 2006² + 2005² – 2004²… + 5² – 4² + 3² – 2² + 1²

(2009² – 2008²) + (2007² – 2006²) + (2005² – 2004²) + … + (5² – 4²) + (3² – 2²) + 1²

Dengan menggunakan a² – b² = (a – b)(a + b), maka dapat disederhanakan menjadi:

TTS Matematika 2

TEKA TEKI SILANG MATEMATIKA

”Learning Club Mathematics”

SMP ISLAM SABILILLAH MALANG