Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2012 Nomor 1

Soal:

Pernyataan yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah:

A.      {∅} ∈ ∅

B.       {∅} ⊆ ∅

C.       ∅ ⊆ ∅

D.      {a,b} ∈ {a, b, {{a, b}}}

E.       {a, ∅} ⊆ {a, {a, ∅}}

Pembahasan: C

Untuk menjawab pertanyan di atas perlu kita cek satu persatu dulu mulai dari Pilihan A, B, C, D, dan E, manakah pernyataan yang benar dan sesuai dengan kaidah ilmu matematika, untuk lebih jelasnya perhatikan pengecekan berikut ini:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2011 Nomor 3

Soal:

Bangun datar ABCD di samping adalah trapesium dengan AB sejajar CD. Titik E dan F terletak pada CD sehingga AD sejajar BE dan AF sejajar BC. Titik H adalah perpotongan AF dengan BE dan titik G  adalah perpotongan AC dengan BE. Jika panjang AB adalah 4 cm dan panjang CD adalah 10 cm, hitunglah perbandingan luas segitiga AGH dan luas trapesium ABCD.

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

Misalkan tinggi trapesium = t, maka Luas trapesium = 1/2(14 + 7)t = 7t cm²

Diketahui   Karena AB//DC  dan AD//BE, maka panjang DE = AB = 4 cm

                   AB//DC  dan AF//BC, maka panjang CF = AB = 4 cm dan panjang EF = 2 cm

Perhatikan DGEC dan DADC! Keduanya adalah sebangun, sehingga: