Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2012 Nomor 1

Soal:

Pernyataan yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah:

A.      {∅} ∈ ∅

B.       {∅} ⊆ ∅

C.       ∅ ⊆ ∅

D.      {a,b} ∈ {a, b, {{a, b}}}

E.       {a, ∅} ⊆ {a, {a, ∅}}

Pembahasan: C

Untuk menjawab pertanyan di atas perlu kita cek satu persatu dulu mulai dari Pilihan A, B, C, D, dan E, manakah pernyataan yang benar dan sesuai dengan kaidah ilmu matematika, untuk lebih jelasnya perhatikan pengecekan berikut ini:

Pernyataan A. {∅}∈ ∅ salah, seharusnya  ∅ ⊂ {∅} “himpunan dari himpunan kosong memuat (superset) himpunan kosong”

Pernyataan B. {∅} ⊆ ∅ salah, seharusnya  ∅ ⊆ ∅

Pernyataan D. {a,b}∈{a,b,{{a,b}}} salah, seharusnya { {a, b}}  ∈ {a, b, {{a, b}}}

Pernyataan E. {a, ∅} ⊆ {a, {a, ∅}} salah, seharusnya   {a , ∅} ∈ {a , {a, ∅ }}

Jadi, Opsi  C yang benar   ∅ ⊆ ∅  artinya  ∅ adalah himpunan bagian dari ∅ atau ∅ sama dengan ∅

-----------------
Pelajari juga: [Nomor 2], [Nomor 3]