Soal:
Jika
kedua akar persamaan p2x2 – 4px
+ 1 = 0 bernilai negatif, maka nilai p adalah ...
A.
p
< 0
B.
p < √3
– 1/2
C.
p
< √3 + 1/2
D.
p
< √3
E.
p
< 2 – √3
Pembahasan:
A
Diketahui: kedua akar
persamaan p2x2 – 4px + 1 = 0 bernilai negatif, maka x1 < 0 dan x2
< 0
Sehingga x1
+ x2 < 0 dan x1 . x2 > 0, yaitu sebagai berikut:
Untuk x1
+ x2 < 0 ==> (–b/a) < 0
==>
(4p/p2) < 0
==> (4/p)
< 0 ==> dengan demikian nilai p yang memenuhi adalah p < 0
Untuk x1 . x2 > 0 ==>
(c/a) > 0
==> (1/p2)
> 0 ==> sehingga berapapun nilai p, maka akan selalu (1/p2)
> 0
Jadi, dapat disimpulkan bahwa p < 0
---------------
Maaf izin koreksi, itu x_1 + x_2 = -b/a kan seharusnya, bukan -b/(2a) ?
BalasHapus