Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2012 Nomor 2

Soal:

Diketahui persegi ABCD. Jika titik E terletak pada BC dan titik F terletak pada CD sehingga AE dan AF membagi persegi ABCD menjadi 3 daerah yang luasnya sama, maka perbandingan luas segitiga AEF terhadap persegi ABCD adalah ...

A.      4 / 18

B.       5 / 18

C.       6 / 18

D.      7 / 18

E.       8 / 18

Pembahasan: B

 Diketahui: Luas DAFD = Luas DABE = Luas segiempat AECF = (1/3)Luas persegi ABCD

Luas DABE    = (1/3) Luas persegi ABCD

(1/2)AB x BE  = (1/3) (a)²

BE            = (2/3)a      ==> sehingga:

                                                            CE = CF = (1/3)a

Dengan demikian:

Jadi, perbandingan luas segitiga AEF terhadap Luas Persegi ABCD  adalah 5 / 18

----------------- 

Pelajari juga: [Nomor 1], [Nomor 3]