Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2012 Nomor 1

Soal:

Jika diketahui himpunan

H = f(x, y)|(x – y)² + x² – 15x + 50 = 0, dengan x dan y bilangan asli},

tentukan banyak himpunan bagian dari H.

Pembahasan:
Misalkan P(x, y) = (x – y)² + x² – 15x + 50, sehingga (x, y) Î H jika dan hanya jika (x, y) adalah solusi dari P(x, y) = 0. Karena (x – y)² ≤ 0 maka agar P(x, y) = 0 haruslah x² – 15x + 50 ≤ 0. Padahal himpunan penyelesaian dari x² – 15x + 50 = (x – 5)(x – 10) ≤ 0 terletak pada interval 5 ≤ x ≤ 10. Dengan mengingat x adalah bilangan asli, maka nilai yang mungkin untuk x adalah 5, 6, 7, 8, 9, 10. Selanjutnya tinggal dicek satu persatu sebagai berikut :

Buku Panduan OSN SMP Tahun 2014

Berikut ini Penulis lampirkan Buku Panduan Olimpiade Sains Nasional (OSN) untuk Tingkat SMP pada Tahun 2014. Pada lampiran Buku Panduan ini akan dibahas mengenai hal-hal berikut ini:

(1) Penyelenggaraan, 
(2) Mekanisme Pelaksanaan Lomba, 
(3) Struktur dan Fungsi,
(4) Lomba Tingkat Internasional.

Dengan adanya lampiran Buku Panduan ini akan sangat membantu bagi adik-adik yang akan mengikuti OSN 2014 ini sehingga diharapkan dapat mencapai terget yang diinginkan. 

-----Semoga Sukses, Amien...-----