Matematika dalam Olahraga

Matematika dalam Olahraga

Meskipun tidak selalu menyadari, matematika memainkan peran yang sangat penting dalam olahraga. Apakah membahas statistik pemain, pelatih formula untuk menyusun pemain tertentu, atau bahkan skor hakim untuk atlet tertentu, matematika terlibat. Bahkan konsep-konsep seperti kemungkinan seorang atlet tertentu atau tim pemenang, kasus hanya probabilitas, dan memelihara peralatan yang matematika di alam.

Mari kita mulai dengan melihat pelemparan bola basket. Sekarang, kita dapat menggunakan persamaan 

untuk membantu mengetahui kecepatan di mana pemain basket harus membuang bola dalam rangka untuk itu untuk mendarat sempurna dalam keranjang. Saat memotret bola basket Anda ingin bola untuk memukul keranjang di dekat dengan sudut yang tepat mungkin. Untuk alasan ini, sebagian besar pemain mencoba untuk menembak bola pada 45 ^o sudut. Untuk menemukan kecepatan di mana pemain akan perlu membuang bola untuk membuat keranjang kita ingin menemukan berbagai bola ketika dilemparkan pada 45 ^o sudut. Rumus untuk rentang bola

Tapi karena sudut di mana bola dilemparkan adalah 45 ^o, kita memiliki 

Sekarang, jika seorang pemain menembak 3 titik tembakan, maka dia adalah sekitar 25 meter dari keranjang. Jika kita melihat grafik dari fungsi jangkauan kita bisa mendapatkan ide dari seberapa keras pemain harus membuang bola untuk membuat 3 titik tembakan.

Jadi, dengan memecahkan rumus mengetahui bahwa jangkauan tembakan harus 25 kaki kita miliki 

Jadi untuk membuat 3 titik tembakan, pemain harus melemparkan bola di sekitar 28 meter per detik, 19 mph.

Sekarang mari kita lihat pada melempar dan memukul bola bisbol. Teko ingin membuang bola sehingga ia akan menyerang adonan. Jika membuang nya terlalu tinggi atau rendah maka itu adalah bola dan lebih baik masih memiliki setidaknya tiga lebih banyak kesempatan untuk memukul bola. Demikian pula, ketika adonan memukul bola, dia ingin memukul bola sehingga akan jauh dari salah satu pemain lain mungkin jika tidak di luar lapangan bola itu sendiri. Para pemain harus mempertimbangkan kecepatan dan ketinggian bola untuk memastikan bahwa mereka akan membuang atau memukul dengan benar. Berikut adalah persamaan untuk menemukan gerak proyektil bola bisbol akan melakukan perjalanan:

di mana semua jarak diukur dalam kaki, h _o adalah ketinggian dari mana bola dilemparkan, α adalah sudut di mana bola dilemparkan, v _o adalah kecepatan di mana bola dilemparkan, dan x adalah jarak yang bola perjalanan. Kita dapat menemukan jarak bahwa bola akan melakukan perjalanan dengan mengatakan

Sekarang, adonan akan lebih peduli dengan kisaran bola, ingin untuk perjalanan cukup jauh untuk memungkinkan dia untuk setidaknya membuat ke base pertama dengan aman. Mari kita lihat beberapa grafik rentang dengan α yang berbeda itu dan v _o tetap dan h _o.

Grafik hitam adalah ketika α = 30 ^o, grafik biru saat α = 45 ^o, dan grafik merah bila α = 60 ^o. Jadi kita bisa melihat dari grafik bahwa sudut 45 ^o akan mengirimkan bola terjauh. Jadi, adonan akan ingin memukul bola sebagai dekat dengan sudut 45 ^o mungkin, sementara kendi, yang lebih peduli tentang bola membelok jalan, ingin membuang bola sehingga bola sehingga akan melakukan perjalanan sedekat untuk garis lurus mungkin.

Sekarang, mari kita mengatakan itu adalah sekitar 420 meter dari home plate ke tepi lapangan bisbol. Adonan ingin memukul bola cukup keras sehingga akan bepergian keluar dari lapangan, selama sekitar 7 kaki dinding di belakang outfield. Jika adonan memukul bola pada 40 ^o sudut dan bola adalah sekitar 5 kaki di udara bila dipukul, seberapa keras harus ia memukul bola dalam rangka untuk memiliki home run? Ingat, bahwa dalam persamaan proyeksi, f (x) adalah ketinggian bola, jadi sekarang kita memiliki

Oleh karena itu kami memiliki adonan harus bola nya di sekitar 118 meter per detik, yang sekitar 81 mph, untuk memukul home run ketika dia memukul bola pada sudut 40 ^o.

Kita juga bisa melihat olahraga seperti bowling yang banyak orang anggap cukup sederhana. Namun, Anda harus mempertimbangkan sudut bola dan kecepatan dengan mana bola dilemparkan ketika mencoba untuk mendapatkan pemogokan. Jalur bola bowling, dilemparkan ke dalam garis lurus, dapat diwakili oleh persamaan berikut: 

dimana vo adalah kecepatan bola, t adalah waktu dalam detik bola perjalanan, r adalah konstanta mewakili gesekan, dan g (t) adalah jarak di kaki bahwa bola perjalanan setelah t detik.

Sekarang, panjang jalur bertiup adalah sekitar 60 meter. Mari kita mengatakan bahwa gesekan yang disebabkan oleh bola bowling di permukaan licin jalur bowling adalah sekitar 0,3 dan bola yang terguling di sekitar 15 mph atau 22 meter per detik. Sekarang jika kita grafik persamaan ini kita harus

Jadi kita dapat melihat bahwa bola bowling, jika dilemparkan pada 15 mph, harus membuat semua jalan jalur bowling.


Matematika juga digunakan dalam pemain peringkat dan menentukan skenario playoff. Dari sesuatu yang sederhana seperti menggunakan matriks untuk rumus yang digunakan untuk menentukan pemain atau tim statistik, matematika merupakan bagian integral dari sistem ini. Misalnya, dalam olimpiade, olahraga yang paling memiliki pemain mengambil nomor untuk melihat siapa mereka akan bersaing. Jika ada 2 kontestan^k maka semua atlet berpartisipasi dalam putaran pertama bermain, jika tidak, maka beberapa peserta masuk pada putaran kedua bermain. Jumlah atlet yang masuk selama putaran kedua bermain akan
2^k - n, dimana n adalah jumlah kontestan. Tingkatan juga merupakan aspek penting dari olahraga. Dalam olahraga seperti tenis, ketika atlet rating, estimator terpisahkan digunakan yang didasarkan pada kinerja pemain dalam serangkaian pertandingan selama periode waktu tertentu. Bahkan balap kuda menggunakan matematika untuk menentukan peringkat kuda berdasarkan seberapa baik telah dilakukan dalam pertandingan sebelumnya, dan peringkat ini masuk ke dalam penentuan nilai kuda saat taruhan ditempatkan. Matematika sangat lazim dalam olahraga, dari yang paling kompleks formula untuk ide-ide sederhana seperti taruhan.