Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2010 Nomor 2

Soal:

Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut: {1}, {3,5}, {7,9,11}, {13,15,17,19}, maka suku tengah dari kelompok ke-11 adalah...

A.      21

B.       31

C.       61

D.      111

E.       121

Pembahasan: E

Diketahui bahwa ada suatu bilangan ganjil di kelompokkan menjadi:  {1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, {21, 23, 25, 27, 29}, {31, 33, 35, 37, 39, 41}, {43, 45, 47, 49, 51, 53, 55},......

Berdasarkan kelompok tersebut, maka suku tengahnya dalam kelompok urutan ganjil adalah:

Suku tengah kelompok 1 = 1      ==> 1²
Suku tengah kelompok 3 = 9      ==> 3²
Suku tengah kelompok 5 = 25    ==> 5²

Suku tengah kelompok 7 = 49    ==> 7²
 .....

.....

.....
Suku tengah kelompok n = .....   ==>n²

Berdasarkan pola diatas, maka untuk suku tengah pada kelompok ke -11 ==>11² = 121

Jadi, suku tengah dari kelompok ke-11 adalah 121

-----------------
Pelajari juga: : [Nomor 1], [Nomor 3]