Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2010 Nomor 2

Soal:
Jika p = 1/(√14 – √13) dan q = 1/(√14 + √13), maka nilai dari p² + pq + q² adalah …

Pembahasan:

Dari bentuk aljabar p² + pq + q² dipola menjadi,

faktorisasi bentuk selisih kuadrat p² +2pq – pq + q², Sehingga nilai p dan q bisa disubstitusikan ke bentuk aljabar tersebut, yaitu sebagai berikut;

p² +2pq – pq + q²                 

= (p² +2pq + q²) – pq 

= (p + q)² – pq

= 4 . 14 – 1

= 56 – 1

= 55

Jadi, nilai dari p² + pq + q² adalah 55

-----------------

Pelajari juga: [Nomor 1], [Nomor 3]