Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2011 Nomor 3

Soal:

Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x – 3y dibagi 4, maka bersisa....

Pembahasan:
Menurut informasi dari soal bahwa bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3, artinya adalah x = 4m + 3 dan y = 4n + 3, dimana m dan n bilangan bulat

Oleh karena itu, sehingga diperoleh:

untuk bilangan x – 3y dibagi 4

x – 3y     = (4m + 3) – 3(4n + 3)

       = 4m + 3 – 12n – 9

       = 4m – 12n – 6

       = 4m – 12n – 8 + 2

       = 4(m – 3n – 2) + 2

Jadi, sisa dari x – 3y  dibagi 4 adalah 2.

-----------------

Pelajari juga: [Nomor 1], [Nomor 2]