Soal:
Jika f adalah fungsi sehingga f(xy) = f(x – y)
dan f(6) = 1, maka f(–2) – f(4) = ...
Pembahasan:
Diketahui fungsi f(xy) = f(x – y) dan f(6) = 1
Diketahui fungsi f(xy) = f(x – y) dan f(6) = 1
Kemudian
mencari pola dari kedua persamaan diatas agar bisa diseledaikan, yakni:
mencari
faktor prima dari 6, yaitu 3 x 2
f(6) = f(3 x 2)
= f(3 – 2) = 1, maka f(1) = 1
sehingga untuk f(2), f(3), f(4)
dan seterusnya dicari juga faktor primanya masing-masing, yakni
f(2) = f(2 x 1)
= f(2–1) = f(1)=1
f(3) = f(3 x 1)
= f(3–1) = f(2) = 1
. . .
. . .
. . .
f(n) = 1
Dengan
demikian, untuk f(–2) = 1 dan f(4)
= 1 ==> f(–2) – f(4) = 1 – 1 = 0
Jadi, nilai
dari f(–2) – f(4) adalah 0
-----------------
Tidak ada komentar:
Posting Komentar