Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 Nomor 2

Soal Nomor 2

Berikut diberikan data siswa kelas VIII SMP Bina Prestasi. Tiga perlima bagian dari seluruh siswa adalah perempuan. Setengah dari siswa laki-laki diketahui pergi kesekolah naik bus sekolah, sedangkan siswa perempuan hanya seperenamnya yang persegi ke sekolah naik bus sekolah. Diketahui juga bahwa terdapat 147 siswa pergi ke sekolah tidak naik bus sekolah.

Banyak siswa kelas VIII sekolah tersebut adalah ....

A.      330

B.       245

C.       210

D.      193

Pembahasan: C

Misalkan  banyak siswa seluruhnya adalah n

                 banyak siswa perempuan adalah p

                 banyak siswa laki-laki adalah l

                 banyak siswa perempuan naik bus adalah p_b

                 banyak siswa laki-laki naik ikut bus adalah l_b

                 banyak siswa perempuan tidak ikut bus adalah p_t

                 banyak siswa laki-laki tidak ikut bus adalah l_t

Diketahui:  p = 3/5n                ......(1)

                   1/2l_b = l                 ......(2)

                   1/6p_b = p               ......(3)

                   p_t + l_t = 147          ......(4)

dari persamaan (1) di dapat bahwa banyak siswa laki-laki adalah

l = 2/5n            ......(5)

dari persamaan (2) di dapat bahwa banyak siswa laki-laki tidak ikut bus adalah

l_t = 1/2l            ......(6)

dari persamaan (3) di dapat bahwa banyak siswa perempuan tidak ikut bus adalah

p_t = 5/6p          ......(7)

sehingga persamaan (4) menjadi:

p_t + l_t = 147     Þ 5/6p + 1/2l = 147                ....... (8)

berdasarkan persamaan (1) dan  (5) serta (8) diperoleh

5/6p + 1/2l = 147        ==>5/6(3/5n) + ½(2/5n)  = 147          

                                    ==>            1/2n + 1/5n   = 147

                                    ==>            (5n + 2n)/10 = 147

                                    ==>                   5n + 2n = 147 × 10

                                    ==>                          7n   = 1470

                                    ==>                             n   = 210

Jadi, banyak siswa kelas VIII sekolah tersebut adalah 210 siswa

------------------------------------

Pelajari juga soal: [Nomor 1], [Nomor 3] 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Untuk mendownload soal seluruhnya, silahkan Klik [Unduh....]  

Sedangkan untuk mendownload Pembahasan secara lengkap, silahkan Klik: 
> Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 [Bagian A]

> Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 [Bagian B] 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
> Soal dan Kunci Jawaban OSN Guru Matematika SMP 2014  
> Soal dan Kunci Jawaban OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2014  
> Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2014 [Bagian A]

> Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2014 [Bagian B]   

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------