•  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018.  Pembahasan yang Penulis susun masih bersifat terbuka untuk diskusi tentang pembahasannya.
  •  Alhamdulillahirobbil alamin, patut kita bersyukur kepada Allah SWT. karena pelaksanaan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2018 telah terlakasana dengan baik, yaitu pada tanggal 21 April 2018 yang bertepatan dengan Hari Kartini baik bidang studi Matematika, IPA dan IPS. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk menghadapi OSN Tingkat Nasional tahun 2018.
  •  Akhirnya Penulis bisa melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016 untuk soal hari kedua. Walaupun akhir-akhir ini banyak sekali kesibukan yang Penulis lakukan disamping menyusun dan mengkoreksi soal Pre Test OSN Guru Matematika SMP Tahun 2016 termasuk mempersiapkan modul pelatihannya, kegiatan kampus, kegiatan sekolah dll........
  •  Alhamdulillahirobbil ‘alamin.... patut Penulis ucapkan karena di sela-sela kesibukan yang Penulis dapatkan pada akhirnya Penulis bisa mempostingkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016 Hari Pertama. Dimana pada postingan sebelumnya Penulis sudah mempostingkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016.......
  •  Postingan berikut akan penulis lampirkan tentang Hasil Koreksi OSN SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016. Sedangkan Tuan rumah untuk peserta OSN yang lolos Ke Tingkat Nasional Tahun 2016 ini terletak Kota Palembang, Sumatera Selatan. Ajang akbar tahunan ini akan diselenggarakan pada pada 15-21 Mei 2016........
  •  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan tentang Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016 Bagian B: Soal Uraian, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016 Bagian A: Soal Isian Singkat.......
  •  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016 Bagian A: Soal Isian Singkat, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016.......
  •  Alhamdulillahirobbil alamin, patut kita bersyukur kepada Allah SWT. karena pelaksanaan OSN Guru Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2016 telah terlakasana dengan baik pada tahun ini, baik bidang studi Matematika maupun IPA. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk OSN Guru Tingkat Provinsi dan Tingkat Nasional Tahun 2016......
  •  Pada postingan kali ini Penulis akan melampirkan tentang Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bagian B: SoalUraian. Dimana pada postingan sebelumnay Penulis telah mempostingkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bagian A.....
  •  Alhamdulillahirobbalil alamin patut kita ucapkan kepada Allah SWT atas terselesainya pelaksanaan Olimpiade Sains Nasional (OSN) Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2016 ini dengan baik dan menarik pada hari Sabtu, tanggal 5 Maret 2016....

Kamis, 06 Maret 2014

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2012 Nomor 2

Soal:



Seorang pesulap menyatakan dirinya ahli menebak pikiran dengan pertunjukkan berikut. Salah seorang penonton awalnya diminta secara tersembunyi menuliskan sebuah bilangan lima angka, lalu menguranginya dengan jumlah angka–angka penyusun bilangan tersebut, kemudian menyebutkan empat dari lima angka penyusun bilangan hasil (dengan urutan sebarang). Selanjutnya pesulap tersebut dapat menebak angka yang masih disembunyikan. Sebagai contoh, jika penonton menyebutkan empat bilangan hasil: 0, 1, 2, 3, maka pesulap akan tahu bahwa angka yang disembunyikan adalah 3.
a.         Berilah suatu contoh Anda sendiri dari proses di atas.
b.        Jelaskan secara matematis bentuk umum dari proses tersebut.



Pembahasan:
Misalkan bilangan awal sebelum proses kita misalkan N dan bilangan hasil dari proses seperti pada soal dimisalkan H.
a. Contoh lain untuk proses di atas, misalkan penonton menuliskan angka 69507.
- Penonton mengurangkan angka yang ditulisnya dengan jumlah angka-angka penyusunnya.
Þ 69537 – (6 + 9 + 5 + 3 + 7) = 69537 – 30 = 69507
- Penonton menyebutkan 4 angka dari 69507, yaitu Þ 7, 6, 9, 0
- Pesulap menebak angka yang disembunyikan adalah 5
b. Untuk penjelasan secara matematisnya adalah sebagai berikut :
Misalkan N = abcde = 10000a + 1000b + 100c + 10d + e maka setelah melalui proses seperti yang diminta pesulap diperoleh bilangan hasil
H = 10000a + 1000b + 100c + 10d + e (a + b + c + d + e)
H = 9999a + 999b + 99c + 9d
H = 9(1111a + 111b + 11c + d)
maka bilangan hasil pengurangan tersebut merupakan bilangan kelipatan 9.
- Seperti yang telah kita ketahui, ciri-ciri bilangan kelipatan 9 adalah jumlah angka-angka penyusunnya habis dibagi 9.
- Maka si Pesulap harus menyebutkan yang apabila dijumlahkan dengan angka-angka yang disebutkan oleh penonton akan mengakibatkan bilangan kelipatan 9.
Jadi, apabila penonton menyebutkan 7, 6, 9, 0, maka Pesulap harus menyebutkan angka 5, Karena 7 + 6 + 9 + 0 = 22, maka bilangan yang disembunyikan adalah 27 22 = 5.


-----------
Pelajari juga: [Nomor 1], [Nomor 3]







Sumber: wing87.files.wordpress.com/2013/07/solusi-osn-smp-2013.pdf‎.
 

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Random Post