•  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018.  Pembahasan yang Penulis susun masih bersifat terbuka untuk diskusi tentang pembahasannya.
  •  Alhamdulillahirobbil alamin, patut kita bersyukur kepada Allah SWT. karena pelaksanaan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2018 telah terlakasana dengan baik, yaitu pada tanggal 21 April 2018 yang bertepatan dengan Hari Kartini baik bidang studi Matematika, IPA dan IPS. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk menghadapi OSN Tingkat Nasional tahun 2018.
  •  Akhirnya Penulis bisa melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016 untuk soal hari kedua. Walaupun akhir-akhir ini banyak sekali kesibukan yang Penulis lakukan disamping menyusun dan mengkoreksi soal Pre Test OSN Guru Matematika SMP Tahun 2016 termasuk mempersiapkan modul pelatihannya, kegiatan kampus, kegiatan sekolah dll........
  •  Alhamdulillahirobbil ‘alamin.... patut Penulis ucapkan karena di sela-sela kesibukan yang Penulis dapatkan pada akhirnya Penulis bisa mempostingkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016 Hari Pertama. Dimana pada postingan sebelumnya Penulis sudah mempostingkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2016.......
  •  Postingan berikut akan penulis lampirkan tentang Hasil Koreksi OSN SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016. Sedangkan Tuan rumah untuk peserta OSN yang lolos Ke Tingkat Nasional Tahun 2016 ini terletak Kota Palembang, Sumatera Selatan. Ajang akbar tahunan ini akan diselenggarakan pada pada 15-21 Mei 2016........
  •  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan tentang Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016 Bagian B: Soal Uraian, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016 Bagian A: Soal Isian Singkat.......
  •  Pada postingan berikut ini Penulis akan melampirkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi Tahun 2016 Bagian A: Soal Isian Singkat, dimana pada postingan sebelumnya Penulis telah melampirkan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016.......
  •  Alhamdulillahirobbil alamin, patut kita bersyukur kepada Allah SWT. karena pelaksanaan OSN Guru Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2016 telah terlakasana dengan baik pada tahun ini, baik bidang studi Matematika maupun IPA. untuk selanjutnya kita akan mempersiapkan diri untuk OSN Guru Tingkat Provinsi dan Tingkat Nasional Tahun 2016......
  •  Pada postingan kali ini Penulis akan melampirkan tentang Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bagian B: SoalUraian. Dimana pada postingan sebelumnay Penulis telah mempostingkan Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bagian A.....
  •  Alhamdulillahirobbalil alamin patut kita ucapkan kepada Allah SWT atas terselesainya pelaksanaan Olimpiade Sains Nasional (OSN) Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2016 ini dengan baik dan menarik pada hari Sabtu, tanggal 5 Maret 2016....

Rabu, 05 Juni 2013

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2013 Nomor 10


Soal:
Sebuah tabel yang berukuran n baris dan n kolom akan diisi dengan bilangan 1 atau –1 sehingga hasil kali semua bilangan yang terletak dalam setiap baris dan hasil kali semua bilangan yang terletak dalam setiap kolom adalah – 1. Berapa banyak cara berbeda untuk mengisi tabel tersebut?

Solusi:
Berdasarkan informasi dari soal ada Sebuah tabel permainan angka berukuran n x n akan diisi dengan bilangan 1 atau –1 sehingga hasil kali semua bilangan yang terletak dalam setiap baris dan hasil kali semua bilangan yang terletak dalam setiap kolom adalah – 1. Untuk itu kita mencari pola penyelesaiannya mukalia dari ukuran minimum, yakni sebagai berikut:
Untuk ukuran 1 x 1:

Untuk ukuran 2 x 2:

Untuk ukuran 3 x 3:

Perhatikan polanya:

Untuk pola 1: pola ini masih belum nampak jelas, walaupun bilangan pokoknya sudah sama,
Untuk pola 2:  untuk pangkatnya polanya sudah sama, tapi pada ukuran 2x2 mengakibatkan hasil yang salah, yakni 2(2-1)x2 = 22 dan 22 21. Sehingga pola ini masih kurang tepat.
Untuk pola 3: coba perhatikan polanya! Pola ini masing-masing sudah sama, baik bilangan pokoknya mapun pangkatnya. Sehingga polanya ‘sudah benar’,

Jadi, banyak cara berbeda untuk mengisi tabel tersebut adalah  




-------
Pelajari juga untuk [Nomor 1][Nomor 2], [Nomor 3][Nomor 4][Nomor 5][Nomor 6]
[Nomor 7][Nomor 8], dan [Nomor 9]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Unduh juga Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tahun 2014, silahkan Klik: 
> Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 [Bagian A]

> Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014 [Bagian B] 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Soal dan Jawaban OSN Guru Matematika SMP 2014  
Soal dan Jawaban OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2014 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 


4 komentar:

  1. Maaf Pak, ini harus dibuktikan lanjut. Kalau dalam matematika, menebak pola itu bukan pembuktian yang sah. Kalau tidak salah, jika nilai maksimalnya tujuh maka dengan menebak pola tanpa membuktikannya, kita hanya akan dapat poin maksimal 1 poin.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terimakasih banyak Pak, atas masukannya: ini sangat bermanfaat sekali bagi Penulis.
      Penulis masih akan coba mempelajarinya kembali,sehingga setiap cara pengisian dari tabel (n - 1) x (n - 1)yang pertama, agar selalu bisa mengisi bilangan - bilangan pada kolom ke-n dan baris ke-n terpenuhi....

      terus...kalau menurut solusi Bapak sendiri bagaimana?

      Hapus
  2. Betul Pak. Kalau menurut saya begini Pak:
    Perhatikan bahwa bilangan pada baris(atau kolom) terakhir ditentukan secara tunggal oleh (n-1) baris (atau kolom) sebelumnya. Artinya jika hasil kali dari (n-1) bilangan pada suatu baris (atau kolom) adalah 1 maka bilangan terakhir pada baris (atau kolom) tsb adalah -1, begitu juga jika hasil kali dari (n-1) bilangan pada suatu baris (atau kolom) adalah -1 maka bilangan terakhir pada baris (atau kolom) tsb adalah 1. Dengan demikian, kita cukup menghitung banyak cara mengisi tabel (n-1)x(n-1) yaitu sebanyak 2^{(n-1)^2} (karena hanya dapat diisi dengan 1 atau -1).

    BalasHapus
    Balasan
    1. Saya setuju Pak: ternyata memang harus dibuktikan lebih lanjut pembahasan soal ini dan lagi-lagi penulis mengucapkan terimaskih banyak Pak atas masukan dan solusinya yang telah diuraikan diatas....
      ---semoga kita bisa selalu berbagi,Amien...---


      Jadi, bagi pembaca yang lain: monggo kita pelajari bersama-sama hasil diskusi diatas, sehingga pembahasan pada soal ini sesuai dengan kaidah yang telah ada didalam ilmu Matematika!

      Hapus

Random Post