Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2011 Nomor 1

Soal:

Nilai 1/8! – 2/9! + 3/10! =....

A.      113/10!

B.       91/10!

C.       73/10!

D.      71/10!

E.       4/10!

Pembahasan: C

Dari bentuk operasi 1/8! – 2/9! + 3/10!, dicari terlebih dahulu KPK  dari 8! , 9!, 10! yaitu 10!

Sehingga:

Kumpulan Soal UN SMP Tahun 2013

Berikut ini Penulis Lampirkan Kumpulan Soal-soal Ujian Nasional untuk tingkat SMP Tahun 2013. File-file ini Penulis dapatkan dari Websit Guraru, dimana cara mengunduhnya adalah bisa klik pada masing-masing soal yang sudah tertera lalu Save as… diantaranya adalah Soal Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA. untuk lebih jelasnya silahkan unduh soal-soalnya pada lampiran berikut ini:

Kemdikbud Akui Kualitas Guru Masih Rendah

Ambon (ANTARA News) - Kepala Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan Kebudayaan (BPSDMPK) dan Peningkatan Mutu Pendidikan (PMP), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemdikbud), Syahwal Gultom, mengakui mutu dan kualitas guru di Tanah Air saat ini masih rendah.

"Hasil uji kompetensi yang dilakukan selama tiga tahun terakhir menunjukkan kualitas guru di Indonesia masih sangat rendah," kata Syahwal Gultom, di Ambon, Jumat.

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2010 Nomor 3

Soal:

Diketahui segitiga ABC. Jika titik M terletak di tengah-tengah AC, titik N terletak di tengah-tengah BC, dan titik P adalah sebarang titik pada AB. Tentukan luas segiempat PMCN.

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

Dibuat pertambahan garis BM dan NM, selanjutnya kita perhatikan DBMN dan DPMN ! 

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2010 Nomor 2

Soal:

Jika a, b dan c  memenuhi sistem persamaan 

tentukan nilai (a – c)^b.

Pembahasan:

Dari persamaan 1), 2), dan 3) diperoleh:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2010 Nomor 1

Soal:

Sebuah pecahan disebut Toba-n bila pecahan itu mempunyai pembilang 1 dan penyebut n. Jika A adalah jumlah dari semua pecahan Toba-101, Toba-102, Toba-103, sampai dengan Toba-200, tunjukkan bahwa 7/12 < A < 5/6.

Pembahasan:

Diketahui: Toba-101 =  1/101, Toba-102 = 1/102, Toba-103 = 1/103, .........., Toba-200 = 1/200

Sehingga: A = 1/101 + 1/102 + ....... + 1/200

Kemudian kita mencari pola nilai dari 7/12, yaitu:

Jurus Menghadapi OSN SD, SMP, dan SMA

Berikut ini Penulis mencoba untuk memberikan trik bagaimana caranya supaya OSN tahun ini diraih dengan apa yang ditargetkan, yaitu memperoleh Emas di OSN pada tahun ini, sementara ini masih ada lima trik yang penulis tuliskan dibawah ini untuk menuju OSN tahun ini, adapun trik-triknya adalah sebagai berikut:

Materi Himpunan Matematika SMP

Berikut ini Penulis Postingkan tentang Materi Himpunan untuk Matematika tingkat SMP, materi ini merupakan rangkuman dari materi-materi yang dibahas pada siswa SMP disertakan pula beberapa contoh yang baerkaitan dengan materi yang dibahas, adapun materi rangkumannya terdiri dari: Definisi Himpunan, Notasi Himpunan, Mendefinisikan Suatu Himpunan, Himpunan Kosong, dan Himpunan Semesta. Untuk lebih jelasnya silahkan pelajari pada bahasan berikut ini!:

Diskusi Tentang Ciri-ciri Bilangan Bulat

Kami telah diskusi banyak tentang Ciri-ciri Bilangan Bulat yang telah dipostingkan oleh Penulis pada Grup FB: Forum Guru Republik Indonesia didalam diskusi kami terjadi perdebatan yang hangat dan menarik tentang ciri-ciri dari bilangan bulat, bilangan tak hingga dan KPK bilangan negatif. Untuk lebih jelasnya silahkan disimak baik-baik pendapat antar para guru...

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2010 Nomor 3

Soal:

Diberikan suatu barisan bilangan 1, 5, 6, 25, 26, 30, 31, ... yang terdiri dari barisan bilangan pemangkatan 5  atau  jumlah  bilangan-bilangan  berbeda hasil pemangkatan 5. Perhatikan bahwa 1 = 5°, 6 = 1 + 5, 31 = 1 + 5 + 5², ... Nilai suku ke-100 pada barisan tersebut adalah …

Pembahasan:

Diketahui suatu barisan : 1, 5, 6, 25, 26, 30, 31 , ...

Kemudian kita mencari pola penyelesaian dari deret bilangan pemangkatan 5 dengan terlebih dahulu memisalkan pangkat dari bilangan-bilangan tersebut, yaitu (a, b, c, ….) = 5^a + 5^b + 5^c + … + …., sehingga barisan yang dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2010 Nomor 2

Soal:
Jika p = 1/(√14 – √13) dan q = 1/(√14 + √13), maka nilai dari p² + pq + q² adalah …

Pembahasan:

Dari bentuk aljabar p² + pq + q² dipola menjadi,

faktorisasi bentuk selisih kuadrat p² +2pq – pq + q², Sehingga nilai p dan q bisa disubstitusikan ke bentuk aljabar tersebut, yaitu sebagai berikut;

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2010 Nomor 1

Soal:

Jika  f(x) = 3x² + 18x + 28 dan 1² + 2² + 3² + 4² + …….+ (2009)² + (2010)² = A,

maka f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + …+f(2010) = …

Pembahasan:

Diketahui  f(x) = 3x² + 18x + 28 dan 1² + 2² + 3² + 4² + …….+ (2009)² + (2010)² = A

Selanjutnya kita mencari pola penyelesaian dari bentuk soal ini dengan mencari nilai fungsi  dari masing-masing  f(0),  f(1),  f(2),  f(3),  … sampai dengan  f(2010) yang diperoleh dari persamaan fungsi f(x) = 3x² + 18x + 28, kemudian dihubungkan dengan penjumlahan biloangan kuadrat dari 1² + 2² + 3² + 4² + …….+ (2009)² + (2010)² = A, yaitu sebagai berikut:

Permendikbud tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum 2013

Mentri Pendidikan: Mohammad Nuh

Berikut ini penulis lampirkan beberapa Permendikbud tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum 2013 untuk tingkat satuan pendidikan baik SD/MI, SMP/MTs, mapun SMA/MA/SMK yang menjadi pedoman dalam pelaksanaan Kurikulum 2013 sehingga dalam menjalankannya terarah sesuai dengan koridor yang ada, silahkan diunduh dibawah ini:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2010 Nomor 3

Soal:
n adalah bilangan bulat positif terkecil sehingga 7 + 30n bukan bilangan prima.  Nilai dari 64 –16n + n² adalah...

A.      1

B.       4

C.       9

D.      16

E.       25

Pembahasan: B

Menurut informasi dari soal bahwa n adalah bilangan bulat positif terkecil sehingga 7 + 30n bukan bilangan prima, ini berarti bahwa bentuk dari 7 + 30n adalah bilangan komposit.

Kemudian, untuk mengathui nilai n yang memenuhi, maka kita coba satu-persatu mulai dari bilangan  bilangan bulat positif terkecil, yaitu:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2010 Nomor 2

Soal:

Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut: {1}, {3,5}, {7,9,11}, {13,15,17,19}, maka suku tengah dari kelompok ke-11 adalah...

A.      21

B.       31

C.       61

D.      111

E.       121

Pembahasan: E

Diketahui bahwa ada suatu bilangan ganjil di kelompokkan menjadi:  {1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, {21, 23, 25, 27, 29}, {31, 33, 35, 37, 39, 41}, {43, 45, 47, 49, 51, 53, 55},......

Berdasarkan kelompok tersebut, maka suku tengahnya dalam kelompok urutan ganjil adalah:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2010 Nomor 1

Soal:

Garis l melalui titik (–4, –3) dan (3, 4). Jika garis l juga melalui titik (a, b), maka nilai a³ – b³ – 3a²b + 3ab² – 3² = …

A.      23

B.       1.

C.       –1

D.      –28

E.       –31

Pembahasan: D

Suatu garis l yang melalui titik (a, b) dan juga titik (–4, –3) dan (3, 4), hal ini mempunyai arti bahwa x = a, y = b, x₁ = –4, y₁ = –3, x₂ = 3, dan y₂ = 4, dimana persamaannya adalah:

Konsep Pendekatan SAINTIFIK Kurikulum 2013

Kriteria

1. Materi pembelajaran berbasis pada fakta atau fenomena yang dapat dijelaskan dengan logika atau penalaran tertentu; bukan sebatas kira-kira, khayalan, legenda, atau dongeng semata.
2. Penjelasan guru, respon siswa, dan interaksi edukatif guru-siswa terbebas dari prasangka yang serta-merta, pemikiran subjektif, atau penalaran yang menyimpang dari alur berpikir logis.
3. Mendorong dan menginspirasi siswa berpikir secara kritis, analistis, dan tepat dalam mengidentifikasi, memahami, memecahkan masalah, dan mengaplikasikan materi pembelajaran.

Presentasi dan Video Kurikulum 2013

Pelaksanaan Kurikulum 2013 telah dilaksanakan diberbagai daerah yang dimulai pada tanggal 15 juli 2013, dan menurut rilis ada sebanyak 61.074 guru yang menerima pelatihan. Jumlah itu terdiri atas 572 orang instruktur nasional, 4.740 orang guru inti, dan 55.762 guru sasaran. 
Maka dari itu berikut ini Penulis lampirkan beberapa model pembelajaran berbentuk Power Point dan beberapa Video yang dapat dipakai rujukan untuk memahami Kurikulum 2013. Kedua Media tersebut telah digunakan saat pelatihan Implementasi Kurikulum 2013.
Artikel ini Penulis dapatkan dari webset Widya Prima. Semoga dengan dilampirkannya beberapa perlengkapan yang dibutuhkan dalam Kurikulum 2013 ini membantu kita untuk memperjuangkan kwalitas dan kuantitas pendidikan di Indonesia...
Unduh Presentasi Implementasi Kurikulum 2013, dan beberapa perlengkapan lainnya berikut ini:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2009 Nomor 3

Soal:

Perhatikan gambar berikut. Huruf-huruf a, b, c, d, dan e di dalam kotak akan diganti dengan angka-angka dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9, dengan syarat a, b, c, d, dan e harus berlainan. Jika diketahui ae = bd, ada berapa susunan yang mungkin terjadi?

Pembahasan:

Diketahui Huruf-huruf a, b, c, d, dan e di dalam kotak akan diganti dengan angka-angka dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9, dengan syarat a, b, c, d, dan e harus berlainan dan ae = bd

Kemudian kita mencari pasangan persamaan perkalian dari ae = bd  yang mungkin terjadi, yakni:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2009 Nomor 2 (Disertai Solusi Alternatifnya)

Soal:

Di Indonesia, dahulu dikenal pecahan yang disebut “Pecahan Nusantara”. Pecahan  Nusantara adalah pecahan a/b demikian sehingga a dan b adalah bilangan-bilangan asli dan a < b . Tentukan jumlah semua pecahan nusantara mulai dari pecahan dengan b = 2 sampai dengan b = 1000.

Pembahasan:

Penjumlahan Pecahan Nusantara yang dimaksudkan oleh soal adalah sebagai berikut:

 Kemudian kita mencari pola penyelesaian dari penjumlahan pecahan tersebut, yaitu;

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Nasional 2009 Nomor 1

Soal:

Sebuah persamaan kuadrat memiliki akar-akar bilangan asli a dan b. Persamaan kuadrat lainnya memiliki akar-akar b dan c dengan a ≠ c . Jika a, b, dan c merupakan bilangan-bilangan prima yang kurang dari 15, ada berapa macam pasangan yang mungkin memenuhi syarat tersebut (dengan syarat koefisien dari suku kuadratnya sama dengan 1)?

Pembahasan:

Misalkan pasangan persamaan kuadrat yang dimaksud adalah

x₁ – (a + b)x + ab = 0

x₂ – (b + c)x + bc = 0

dimana nilai dari a, b dan c adalah {2, 3, 5, 7, 11, 13} dengan a ≠ c

Modul Materi PLPG Sertifikasi Guru 2013

Bapak/Ibu guru sebentar lagi pelaksanaan PLPG akan segera dimulai. Berbagai kebutuhan tentunya sudah dipersiapkan baik materi maupun kondisi mental. Berdasarkan kebijakan BPSDMP-PMP, materi PLPG diupayakan untuk diunggah agar para peserta sudah siap sebelum PLPG dimulai, sehingga para Guru bisa dapat mempelajarinya terlebih dahulu. Adapun materi dan perlengkapannya, berikut ini Penulis lampirkan beberapa Materi yang mungkin diperlukan/dibutuhkan oleh peserta PLPG 2013.

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2009 Nomor 3

Soal:

Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola warna putih, 2 bola warna hijau, dan 3 bola warna merah. Akan diambil 3 bola secara satu persatu dengan pengembalian artinya bila bola sudah diambil dikembalikan ke dalam kantong tersebut. Peluang ketiga bola yang terambil berwarna hijau adalah….

Pembahasan:

Banyaknya bola berwarna putih (P) = 5

Banyaknya bola berwarna hijau (H) = 2

Banyaknya bola berwarna merah (M) = 3

Banyaknya bola seluruhnya n(S) = 10

Matematika Sedekah

Oleh: Ustad Yusuf Mansur

Ustad Yusuf Mansur bertutur bahwa dengan sedekah ini, kita bisa memperoleh ampunan Allah, menutup kesalahan serta keburukan serta bisa mendatangkan ridho Allah SWT.

Intinya sederhana, barang siapa yang memberi maka dia akan dibalas oleh Alloh dengan berlipat-lipat. Karena Alloh SWT. tidak pernah menyia-nyiakan hambanya telah mendekat kepada-Nya.

Qs Ali Imran 195

...فَاسْتَجَابَ لَهُمْ رَبُّهُمْ أَنِّي لَا أُضِيعُ عَمَلَ عَامِلٍ مِنْكُمْ مِنْ ذَكَرٍ أَوْ أُنْثَىٰ

“Maka Tuhan mereka memperkenankan permohonannya (dengan berfirman): “Sesungguhnya Aku tidak menyia-nyiakan amal orang-orang yang beramal di antara kamu, baik laki-laki atau perempuan,..” (QS. Ali ‘Imran : 195)

Berikut konsep “matematika“ sedekah Ustad Yusuf Mansur:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2009 Nomor 3

Soal:

Diketahui koordinat segiempat ABCD adalah A(0, 0), B(30, 0), C(40, 0), dan D(30, 40). Titik E dan F masing –masing membagi sisi CD dan AC menjadi dua bagian sama panjang. Jika pada segitiga CEF dibuat lingkaran dalam maka koordinat titik pusat lingkaran adalah ….

A.   (5, 35)

B.   (35, 5)

C.   (7 ½, 10)

D.   (10, 7 ½)

Pembahasan: A

Perhatikan ilustrasi gambaarnya berikut:

 Perhatikan segitiga FEC siku-siku di C , dengan Teorema Pythagiras didapat:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2009 Nomor 2

Soal:

Misalkan S = { 21, 22, 23, …, 30 } . Jika empat anggota S diambil secara acak, maka peluang terambilnya empat bilangan yang berjumlah genap adalah …

A.  2/5

B.  1/2

C.  11/21

D.  2/3

Pembahasan: C

Diketahui S = { 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30}, maka n(S) = 10 .

Banyaknya semua kemungkinan terambilnya empat bilangan secara adalah sebanyak:

₄C₁₀ = 10 x 7 x 3

Menurut aturan penjumlahan bahwa apabila terambilnya empat bilangan yang berjumlah genap maka jumlah dari empat bilangan mempunyai 3 kemungkinan, yaitu sebagai berikut:

Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2009 Nomor 1 (Disertai Solusi Alternatifnya)

Soal:

Jika a, b, 15 , c, d membentuk barisan aritmetika, maka a + b + c + d = ….

         A.  45

         B.  60

         C.  75

         D.  90

Pembahasan: B

Karena a, b, 15 , c, d membentuk barisan aritmetika, maka selisih antara dua suku berurutan tetap, maka:

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP (Babak Penyisihan: Nomor 11 – 20)

Pada Postingan sebelumnya Penulis sudah Lampirkan Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP (Babak Penyisihan) Nomor 1 – 10 secara satu-persatu, sedangkan postingan berikut ini Penulis lampirkan Soal dan Pembahasannya mulai Nomor 11 sampai Nomor 20 dalam bentuk file.

Apabila ada pembahasan yang lebih singkat dan mudah serta dapat dipahami dengan mudah oleh siswa, Penulis sangat berterimakasih untuk saling berbagi, karena Penulis hanyalah manusia biasa...

Diskusi Tentang Lingkaran

Kami telah diskusi banyak tentang Lingkaran yang telah dipostingkan oleh Penulis pada Grup FB: Forum Guru Republik Indonesia didalam diskusi kami terjadi perdebatan yang hangat dan menarik tentang yang dimaksud dengan Lingakaran, Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran. Untuk lebih jelasnya silahkan disimak baik-baik pendapat antar para guru...

Pendapat Para Guru Tentang ‘Siswa Bodoh dan Siswa Pintar’

Berikut ini Penulis lampirkan Hasil Diskusi Kami di Forum Guru, dimana didalam forum tersebut merupakan kumpulan pendapat para guru tentang suatu pernyataan yang telah dipostingkan oleh Penulis di 2 Grup FB_Forum Guru, yang mana pernyataan tersebut merupakan selogan untuk Guru agar para Guru selalu dan selalu meningkatkan kualitas dan kuantitas mengajarnya sehingga pendidikan di indonesai semakin bermutu dan bermartabat,... tentunya juga para siswa sendiri menjadi senang belajar dan dengan mudah menerima dan memahami pelajaran yang pada akhirnya akan berguna bagi Nusa dan Bangsa,....

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 10 (Babak Penyisihan)

Soal:

Kepada lima anak yang lolos sebagai finalis omv2012, tiga anak diantaranya akan diberi sovenir sebagai kenang-kenangan. Jika terdapat lima sovenir yang berbeda maka banyak cara memberikan sovenir-sovenir tersebut adalah …. cara

Pembahasan:

Diketahui Kepada lima anak yang lolos sebagai finalis omv2012, tiga anak diantaranya akan diberi sovenir sebagai kenang-kenangan, sehingga

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 9 (Babak Penyisihan)

Soal:

Banyak bilangan bulat x yang memenuhi (x –1)² (x – 2)³ (x + 500) = 2012

Pembahasan:

Diketahui (x –1)² (x – 2)³ (x + 500) = 2012

Kemudian mencari faktor pima dari 2012, yaitu: 1 . 2² . 503, sehingga

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika Vektor Nasional (OMVN) 2012 Tingkat SMP Nomor 8 (Babak Penyisihan)

Soal:

Delapan bilangan asli memiliki rata-rata 6,5. Empat dari delapan bilangan tersebut adalah 4, 5, 7, dan 8. Selisih antara bilangan terbesar dan terkecil adalah 10. Jika kedelapan bilangan diurutkan dari kecil ke besar, maka banyaknya susunan ada ….

Pembahasan:

Diketahui rata-rata delapan bilangan asli = 6,5; sehingga jumlah ke-8 bilangan tersebut = 52.

Dan jumlah 4 bilangan yang diketahui adalah 4 + 5 + 7 + 8 = 24

Misalkan ke-4 bilangan yang belum diketahui: a, b, c, d; sehingga, a + b + c + d = 28

Sehingga diperoleh: